(3х-5)(3х+5)=(3х)²-5²=9х²-25
Находим первую производную функции:
y' = 4x³-4x
Приравниваем ее к нулю:
4x³-4x = 0
4x(x-1)(x+1)=0
x1<span> = -1</span>
x2<span> = 0</span>
x3<span> = 1
</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12x2-4
Вычисляем:
y''(-1) = 8>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(0) = -4<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
<span>y''(1) = 8>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
</span>
Решение смотри на фотографии
Sin2x-2√3sin²x+4cosx-4√3sinx=0
(2sinxcosx+4cosx)-(2√3sin²x+4√3sinx)=0
2cosx(sinx+2)=2√3sinx(sinx+2)=0
2(sinx+2)(cosx-√3sinx)=0
sinx+2=0 или cosx-√3sinx=0 |:cosx≠0
sinx≠2, т.к. 1-√3tgx=0
|sinx|≤1, a 2>1 tgx=√3/3
x=π/6+πn, n∈Z
[-π/2;π]
x=π/6
Ответ: π/6
-2sin(7π/2+x)*sinx=√3cosx
2cosx*sinx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0 или 2sinx-√3=0
x=π/2+πn, n∈Z sinx=√3/2
x=(-1)^n*π/3+πn, n∈Z
[-7π;-6π]
x=-7π+π/2=-14π/2+π/2=-13π/2
Ответ: -13π/2