Question

ДАЮ 65 БАЛЛОВ.Решите пожалуйста системы уравнений: 1)2x+y=-12 x^2+y^2-2xy=9 2)(x-1)^2+(y-2)^2=9 y-x=-2

Answer 1

1)
2x+y=-12        y=-12-2x
x²+y²-2xy=9   (x-y)²=9   
(x-(-12-2x))²=9 
(x+12+2x)²=9  
(3x+12)²=9
(3x+12)²-3²=0
(3x+12+3)(3x+12-3)=0
(3x+15)(3x+9)=0
3x+15=0    x₁=-5    y₁=-2
3x+9=0      x₂=-3    y₂=-6
Ответ: x₁=-5   y₁=-2   x₂=-3    y₂=-6.
2)
y-x=-2     y=x-2
(x-1)²+(y-2)²=9    (x-1)²+(x-2-2)²=9   (x-1)²+(x-4)²=9
x²-2x+1+x²-8x+16=9
2x²-10x+8=0   |÷2
x²-5x+4=0   D=9
x₁=4    y₁=2
x₂=1    y₂=-1
Ответ: x₁=4   y₁=2   x₂=1   y₂=-1.