Во-первых, y=x²-4x+5 - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к а=1>0
Во-вторых, дискриминант D=(-4)²-4*1*5=16-20=-4 <0,
следовательно уравнение x²-4x+5=0 решений не имеет, то есть парабола y=x²-4x+5 не имеет точек пересечения с осью Ох.
Получаем, что наша парабола лежит выше оси Ох, т.е. не может принимать значений равных нулю и значений ниже нуля.
Следовательно, она принимает только положительные значения.
x²-4x+5>0 для любого х∈(-∞;+∞)
Что и требовалось доказать.
Смотри во вложенной картинке
Подставляем координаты точки М в данную функцию, находим значение а:
а(4-2)³ = 2
а * 2³ = 2
а = 2/2³ = 1/2² = 1/4
Ответ: А) 1/4
Cos(a-b) = cos a*cos b + sin a*sin b
cos(a+b) = cos a*cos b - sin a*sin b
a) складываем эти тождества
2cos a*cos b - sin a*sin b + sin a*sin b = cos(a-b) + cos(a+b)
2cos a*cos b = 1/5 + 1/2 = 2/10 + 5/10 = 7/10
cos a*cos b = 7/20
b) вычитаем из 1 тождества 2 тождество
2sin a*sin b + cos a*cos b - cos a*cos b = cos(a-b) - cos(a+b)
2sin a*sin b = 4/5 - (-1/3) = 4/5 + 1/3 = 12/15 + 5/15 = 17/15
sin a*sin b = 17/30
3x + 5y = 12 3x + 5y = 12 3x+5y-3x+6y=12+21 11y= 33 y= 3
x - 2y = - 7| ×(-3) -3x+6y=21 -3x+6y=21 -3x+6y=21 -3x+6y=21