Пусть данная трапеция АВСД,
ВС||АД
АВ=СД=13
Опустим из вершин В и С высоты на АД.
Пусть меньшее основание трапеции ВС=х
Тогда ВС:АД=2/3
ВС=2АД/3
АД=ВС+АН+МД
АН найдем из прямоугольного треугольника АВН по т.Пифагора. АН=5, проверьте ( это треугольник из троек Пифагора, легко запоминается отношение сторон)
АН=МД=5
ВС:АД=2/3
х:(х+10)=2:3
3х=2х+20
х=20
ВС=20 см
Высота, опущенная из тупого угла равнобедренной трапеции делит сторону на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований. ⇒
АМ=(ВС+АД):2=АН+НД=25 см
S АВСД=ВН*АМ=12*25=150 см²
Все просто!
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т.е.
S=(a+b)/2 *h , где a-первое основание, b- второе основание, h-высота.
Допустим нужно найти b, тогда
2*S/h=a+b
b=2S/h-a=2*48/4 - 14=2*12-14=24-14=10
Ответ: 10
По скольку МК параллельная АС, ВМ = ВК, АМ = КС. И исходя с условия задачи ВМ : МА как 3:4, то и ВК : КС как 3:4, в сумме сторона ВС будет как 7 ( 3+4) и ВК как 3
В итоге ВС : ВК = 7:3
1) x²-3x+2=0, D=9-8=1, x=(3+1)/2=2,x=(3-1)/2=1.
x²-3x+2=(x-2)(x-1)- это ответ.
3) Заменим x²-t? t>=0, x⁴=t².
t²-7t-18=0 D=49+72=121, t=(711)/2=9, t=(7-11)/2=-2<0 посторонний корень.
х²=9
х=3, х=-3.-это ответ.
