Соединим точку а и точку Д, по теореме о трех перпендикулярах -
АД перпендикулярна ВС - т.е. АД - высота, а по условию еще и медиана, значит треугольник АВС - равнобедренный и АВ=АС
Пусть х - один из углов,
Тогда 3х - другой угол
и х+40 - третий угол
х+3х+х+40 - сумма углов треугольника, ИЛИ по теореме о сумме углов треугольника она равна 180 градусам
Уравнение:
х+3х+х+40=180
5х+40=180
5х=180-40
5х=140
х=
х=28
28 градусов - первый угол
1) 28×3=84 (градуса) - второй угол
2) 28+40=68 (градусов) - третий угол
Ответ: 28; 84; 68
Площадь равна произведению основания на высоту, отсюда сторона равна площадь, деленная на высоту..
60:6=10 см одна сторона параллелограмма, а их две одинаковых
60:7,5=8 см вторая сторона, а их две одинаковых
Р=8+8+10+10=36 см
Удачи!
Рассмотрим треугольники АОС и ОДВ. У них:
СО=ОД по условию, уголСОА=углуДОВ как вертикальные, уголАСО=углуОДВ как накрест лежащие для АС II ВД и секущей СД. Следовательно, треугольники равны по II признаку.
Значит, АО=ОВ.
Пусть, ВД=х, тогда АО=х-3 (по условию). А т.к. АО=ОВ, значит и ОВ=х-3
х+х-3+9=22
2х=16
х=8см.
АС=ВД=8см (из равенства треугольников)