Находим q прогрессии:
q=-27/81=-1/3
Теперь зная формулу n-ого члена г.п. b(6)=b(1)*q в степени (n-1), получаем:
b(6)=81*(-1/3)^5=-1/3
<span>tg y+ctg y+tg 3y+ctg 3y=8cos^2 2y/sin 6y
</span><span>tg y+ctg y+tg 3y+ctg 3y=tgy + 1/tgy + tg3y + 1/tg3y =
= (tg</span>²y +1)/tgy + (tg²3y +1)/tg3y=
=1/(Cos²ytgy) + 1/(Cos²3ytg3y) = 1/(CosySiny) + 1/Cos3ySin3y=
= 2/Sin2y + 2/Sin6y=2(1/Sin2y + 1/Sin6y) = 2*(Sin6y + Sin2y)/Sin2ySin6y=
=2*2Sin4yCos2y/Sin2ySin6y= 4*Sin4yCos2y/Sin2ySin6y=
=4*2Sin2yCos2yCos2y/Sin2ySin6y = 8Cos²2y/Sin6y
домножим обе дроби на (х+v)(y+u);
получим: (x+u)(y+u)=(y+v)(x+v)
xy+xu+yu+u^2=xy+xv+yv+v^2
xu+yu-xv-yv+u^2-v^2=0
u(x+y)-v(x+y)+(u-v)(u+v)=
=(x+y)(u-v)+(u-v)(u+v)=
=(u-v)(x+y+u+v)=0
u не равно v, поэтому x+y+u+v=0