3x³+39x²+42x-264=3(x+11)(x-2)(x-a)
Разложим 3(x+11)(x-2)(x-a) самостоятельно
3(x+11)(x-2)(x-a)=3 ((x²-2x+11x-22)(x-a))=3 ((x²+9x-22)(x-a))=3 (x³-ax²+9x²-9ax-22x+22a)=3 (x³+(9-a)x²-(9a+22)x+22a)=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a
Получаем
3x³+39x²+42x-264=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66a
Теперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х и получаем три уравнения.
39=3 (9-a)
42=-3 (9a+22)
-264=66a
В принципе, нам достаточно любого из этих уравнений, чтобы найти а. Возмем последнее, оно самое простое. Из него следует, что а=-4
Для проверки можем подставить а=-4 в первые два уравнения и убедится, что все верно.
9,т.к степени одинаковые, то мы приравнием q к 9
(2cos^2 (45-x/2) ) /cosx=(1+cos(2*(45-x/2)) ) /cosx=(1+cos(90-x))/cosx=
=(1+sinx) /cosx=(sin^2 (x/2)+cos^2 (x/2)+2sin x/2 cos x/2)) /(cos^2 x/2-
-sin^2 x/2)=((cos x/2 +sin x/2)^2) /((cos x/2-sin x/2)(cos x/2+sin x/2) )=
=(cos x/2+sin x/2) /(cos x/2-sin x/2)=(cos x/2(1+tg x/2)) /(cos x/2(1-tg x/2))=
=1 /((1-tg x/2)/(1+tg x/2))=1/ tg(45 -x/2)=ctg(45-x/2)
что-то может не так! Очень длинное преобразование!