Равносильно - найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности 35*корень(3).
Такое хитромудрое решение :))) радиус ВПИСАННОЙ окружности = 35*корень(3)/2,
половина стороны равна (35*корень(3)/2)*корень(3) = 105/2, сторона 105 :)))
На самом деле я воспользовался кучей особенностей равносторонего треугольника, а можно сразу записать по теореме синусов a = 2*R*sin(60) = 105.
Можно сказать, что высота равна (3/2)*R (опять используется совпадение центров), а сторона равна h/(корень(3)/2); ответ будет одинаковый.
а = 105.
По теореме Пифагора
6² + y² = 10²
36 + y² = 100
y² = 100 - 36
y² = 64
y = 8
y = -8 — не подходит по смыслу
Угол А общий, а углы С и AFE равны по условию, значит △ABC ~ △AEF (1 признак)
Ответ: х = 9; у = 8
<AOC - центральный. Он равен дуге, на которую опирается. Значит, дуга AC=130.
объем параллелепипеда=площадь основания*высота=(сторона1*сторона2*sin30)*высота=3*5*1/2*6=45
Так как треугольник равнобедренный (АС=ВС), угол АСВ=144°,
то угол САВ = углу СВА = (180°-144°)/2 = 36°/2 = 18°.
Угол СВД = 180°-угол СВА = 180°-18°= 162°.