MN - средняя линия трапеции АВСД, параллельна основаниям.
По т.Фалеса:<span> параллельные прямые, пересекающие две данные прямые и отсекают на одной прямой равные отрезки, отсекают равные отрезки и на другой прямой
.</span>Диагонали трапеции делятся средней линии пополам - АО=ОС.
А) S=h*a
60=3*а
а=20
Тк треугольник равнобедренный
Р=2b+a
50=2b+20
b=15
Боковая сторона равна 15.
б)S=a+b/2
25=(3+7)/2*h
h=5
Sacd = h*AD/2=5*7/2=12,5
Sabc = Sabcd - Sacd=25-12,5=12,5
в)2корень2 значит что там две целых и двойка под корнем, корень2 значит что там двойка под корнем. X - это меньшее основание, 2x - большее основание.
S=(x+2x)*h
h=(2x-x)/2=0,5x тк треугольники равнобедренные.
12=3x*0,5x
1,5x^2=12
x^2=8
x=2корень2
2корень2*0,5=корень2
Если подставить числа то будет верно. Но не знаю. проходил ли ты корни.
Пусть дан ΔАВС
АС = 12
ВН - высота
ВН = 15
РЕМК - квадрат
Пусть сторона квадрата = х, тогда:
EM = ОН = х
ВО = 15-х
Рассмотрим подобные треугольники АВС и ЕВМ. Из подобия треугольников следует:
Ответ:
см.
Фигура, полученная соединением середин сторон прямоугольника представляет собой ромб, у которого все стороны равны. Разделим заданный периметр ромба на 4(стороны) и найдём длину одной стороны 20:4 = 5(см).
Сторона ромба является средней линией треугольника, образованного смежными сторонами и диагональю, она параллельна диагонали, поэтому диагональ прямоугольника равна удвоенной стороне ромба, т.е. 5 * 2 = 10см
Ответ: D = 10см