При каких условиях машина может ехать на спущенных шинах как на нормальных?
5 ответов:
Мда. Вот как о политике порассуждать - так все горазды, а как только дашь задачку из средней школы - все как в рот воды набрали. Опять, значит, придётся самому...
Штука, как уже догадался один комментатор (жаль, что он не пожалал дать нормального ответа...), во вращении колеса. В той центробежной силе, которая может - и успешно - противостоять весу автомобиля.
Возьмём, как и предложено, вазовское колесо. Конкретно для Лады Cross - 205/50 R17 89V. Внешний диаметр этой шины (D) - 637 мм, ширина (w) - 205 мм, масса (m) - 11 кг, рекомендуемое давление - 2,2 атм (для задних 2,4 атм), возьмём среднее, т. е. 2,3, или 233 кПа. Так что суммарно на внутреннюю поверхность шины при вот таких её размерах (если пренебречь толщиной резины) будет действовать сила в pS = р*πDw = 95,6 кН.
Если мы хотит создать точно такое же усилие в резине, которое создаёт давление, но за счёт центробежной силы, то колесо должно будет вращаться со скоростью в 165,2 1/с (второй закон Ньютона все помнят, да? А формулу центростремительного ускорения?). При диаметре колеса в 0,637 м и, стало быть, радиусе в 0,319 м линейная скорость на окружности колеса, равная линейной скорости автомобиля, должна быть 52,6 м/с, или 189 км/ч.
И все дела. Так что если не остановит гаишник, то с вот такой скоростью Лада Кросс могла бы ехать как ни в чём не бывало даже на спущенных шинах.
<hr />Поскольку никто не дал хоть сколько-то разумного (я даже не говорю - правильного...) решения, я не буду выбирать тут лучший ответ. Равным образом прошу и модераторов от этого воздержаться.
Читайте также
В задачах сразу нужно делать рисунок. Так понятна картина происходящего
Видим, что при добавочном грузе (∆m) все тело (m + ∆m) начинает двигаться вниз. С ускорением а1. Проходя путь S за t времени. Второе же тело вверх. С ускорением а2.
Т1 и Т2 - силы натяжения нити.
Записываем сначала второй закон Ньютона в векторном виде для каждого из тел. А затем в проекциях на оси, следя за знаками.
0Х:
(m +∆m)g - T1 = (m +∆m)a1x
mg - T2 = ma2x
ax - проекция ускорения на ось Х
Предполагаем, что нить невесомая, тогда
Т1=Т2=Т
И нерастяжима
а1х=а2х=а
Заменим и отнимем из одного уравнения другое
(m + ∆m)g -T = (m +∆m)ax
(-)
mg - T= - max
Внимательно теперь к математическим действиям и знакам, получаем
(m + ∆m)g - mg= (m + ∆m)ax + max
(m + ∆m - m)g = (m+ ∆m + m) ax массы можно сократить
∆mg = (2m + ∆m) ax
Вспоминает, что S= at²/2, отсюда а= 2S/t²
Подставляем
∆mg = (2m + ∆m)2S/t²
∆mg= 2m *2S/t² + ∆m*2S/t²
∆mg - ∆m*2S/t²= 2m *2S/t²
∆m(g - 2S/t²) = 4mS/t² домножим на t²
∆m(gt² - 2S) = 4mS
∆m = 4mS/(gt²-2S)
Просто для красоты преобразим так:
∆m = 4S/(gt²-2S) * m
∆m = [4*1,6/(10*4² - 2*1,6)]× 240 = 9,8 г.