На концах нити, перекинутой через блок, подвешены тела. Как решить?
2 ответа:
В задачах сразу нужно делать рисунок. Так понятна картина происходящего
Видим, что при добавочном грузе (∆m) все тело (m + ∆m) начинает двигаться вниз. С ускорением а1. Проходя путь S за t времени. Второе же тело вверх. С ускорением а2.
Т1 и Т2 - силы натяжения нити.
Записываем сначала второй закон Ньютона в векторном виде для каждого из тел. А затем в проекциях на оси, следя за знаками.
0Х:
(m +∆m)g - T1 = (m +∆m)a1x
mg - T2 = ma2x
ax - проекция ускорения на ось Х
Предполагаем, что нить невесомая, тогда
Т1=Т2=Т
И нерастяжима
а1х=а2х=а
Заменим и отнимем из одного уравнения другое
(m + ∆m)g -T = (m +∆m)ax
(-)
mg - T= - max
Внимательно теперь к математическим действиям и знакам, получаем
(m + ∆m)g - mg= (m + ∆m)ax + max
(m + ∆m - m)g = (m+ ∆m + m) ax массы можно сократить
∆mg = (2m + ∆m) ax
Вспоминает, что S= at²/2, отсюда а= 2S/t²
Подставляем
∆mg = (2m + ∆m)2S/t²
∆mg= 2m *2S/t² + ∆m*2S/t²
∆mg - ∆m*2S/t²= 2m *2S/t²
∆m(g - 2S/t²) = 4mS/t² домножим на t²
∆m(gt² - 2S) = 4mS
∆m = 4mS/(gt²-2S)
Просто для красоты преобразим так:
∆m = 4S/(gt²-2S) * m
∆m = [4*1,6/(10*4² - 2*1,6)]× 240 = 9,8 г.
Читайте также
проходнойбаллЕГЭ2020
первый столбик-минимальный
второй столбик-максимальный