5/6(12с+а)+2/3(3с-2а)
10с+5/6а+2с-4/3а
12с-0,5а
Составьте уравнение окружности проходящие через точки а (3;13) b(-7;-11) c(10;6)
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5
![y=x^2+2x-8](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2%2B2x-8)
ось ОХ(y=0)
ищем точки касания
![x^2+2x-8=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-8%3D0)
![(x+4)(x-2)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B4%29%28x-2%29%3D0)
![x+4=0;x_1=-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B4%3D0%3Bx_1%3D-4)
![x-2=0;x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=x-2%3D0%3Bx_2%3D2)
производная функции
![y'=(x^2+2x-8)=2x+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28x%5E2%2B2x-8%29%3D2x%2B2)
тангенс уклона наклона касательной равен значению производной в точке касания
![tg \alpha=k=y'(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha%3Dk%3Dy%27%28x_0%29)
для первой точки
![tg \alpha_1=2*(-4)+2=-6](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha_1%3D2%2A%28-4%29%2B2%3D-6)
отрицательный - не подходит
для второй точки
![tg \alpha_2=2*2+2=6](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha_2%3D2%2A2%2B2%3D6)
- положительный
отвте: 6
По формуле перестановки : P=n!=6!=720