Сначала расписываем sin A:
sinA=BC/AC
Выражаем BC
BC = sinA * AC= 3/V17*(1/V17) = 3
Находим AB по Пифагору
AB = 12
И площадь:
S = 0.5 * 12 * 3 = 18
ОТВЕТ: 18
Короче первое в скобках пример(2;...) обозночать на горизонтальной линии X , второе пример(...;1) на вертикальной Y
НАДЕЮСЬ ПОНЕЛ
Угол BCA = углу САД, угол СВД = углу ВДА (как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей) ⇒ треугольники APD и CPB подобны.
За теоремой Пифагора :
x = √AC² + BC²
x = √4²+3² = √ 16+9 = √25 = 5
x=5
Согласно свойствам трапеции:
В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме
Т.к. имеем равнобедренную трапецию => одна боковая сторона=полусумме оснований => боковая сторона равна средней линии.
назовем боковую линию АВ, соответственно отрезки будут АМ и МВ
получаем, АМ/МВ=9/16.
АМ=АВ-МВ => АВ-МВ/МВ=9/16 => 9МВ=16АВ-16МВ => 25МВ=800 => МВ=32.
соответственно АМ=АВ-МВ=18