Ответ:
115.44
Объяснение:
В прямоугольнике есть две незакрашенные фигуры - полукруг и прямоугольный треугольник. Сначала найдём площадь полукруга:
ω(O,4) (Круг с центром О и радиусом 8/2 = 4)
S круг = 2πr = πd
S полукруг = πr = 4π ≈ 12.56
Пусть будет ΔABC, A = 8, AB - гипотенуза
∠C = 90°
∠A = 30°
∠B = 60°
Теорема: Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то противолежащий катет равен половине гипотенузы.
Отсюда, BC = 8/2 = 4.
S треугольник = 1/2bh
b = 4
h = 8
S треугольник = 8*4/2 = 16
Отсюда, площадь закрашенной части внутри прямоугольника - 80 - 12.56 - 16 = 51.44
Но это ещё не всё.
Фигуру вне прямоугольника можно также поделить на прямоугольник и треугольник.
Ширина прямоугольника вне прямоугольника = 8
Длина = 10 - 4 = 6
Значит, S прямоугольник = 8 * 6 = 48
S треугольник = 1/2bh
b = 4
h = 8
S треугольник = 4*8/2 = 16
S фигура = 16 + 48 + 51.44 = 115.44
Ответ: 115.44
Ответ:
Объяснение:
Проведемо медіану ВО і розглянемо два утворених трикутника:
ΔАВО та ΔОВС.Площа ΔАВС дорівнює сумі площин ΔАВО та ΔОВС.
SΔABC=SΔАВО +S ΔОВС.
Проведем з центру дуги радіуси в точки касання К і Н.Радіуси ОК=ОН та є висотами ΔАВО та ΔОВС.(радіус ,проведений до дотичної ,утворює з нею прямий кут у точці дотику).
За формулою Герона знайдем SΔABC:
р=(4+13+15):2=16 см -знайшли напівпериметр.
SΔABC=√р*(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)=√16(16-4)(16-13)(16-15)=√16*3*12*1=√576=
=24 см
SΔАВО=1/2* АВ*r S ΔОВС=1/2*BC*r
SΔABC=SΔАВО +S ΔОВС=1/2* АВ*r +1/2*BC*r=1/2r(AB+BC)=1/2r(4+13)=8,5r
8,5r=24
r=24:8,5≈2,8 см
C= 2πr=2*2,8π≈5,6π см
Существует такой треугольник
AC=16
AM=корень из 256-64= 8 корней из 3
АВ=25 корней из 3