cosA=АС/АВ=18/30=0,6
cos(в квадрате)+sin(в квадрате)=1;
0,36+sin(в квадрате)=1;
sinA=0,8,следовательно синус внешнего угла при вешине А =-0,8.
Периметр Р=сумма всех сторон
1) Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х+3 Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х+3 и получим Р=2х+2(х+3), решаем несложное уравнение 24=4х+6 4х=24-6 4х=18 х=18:4 х=4,5 см тогда вторая сторона 4,5+3=7,5см Ответ: 4,5 см и 7,5 см
2) Обозначим большую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х-2 Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х-2 и получим Р=2х+2(х-2) 24=4х-4 4х=24+4 4х=28 х=28:4 х=7см вторая сторона 7-2=5 см Ответ: 5 см и 7 см
3) Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х*2 Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х*2 и получим Р=2х+2(2х), решаем уравнение 24=6х х=24:6 х=4 см тогда вторая сторона 4*2=8см Ответ: 4 см и 8 см
Средняя линия
l = (14 + 30)/2 = 44/2 = 22 см
Рассмотрим треугольник, образованный диагональю трапеции, боковой стороной и верхним основанием.
Средняя линия этого треугольника является отрезком средней линии трапеции. Длина части средней линии трапеции, принадлежащей к этому треугольнику равна 14/2 = 7 см
Проведём вторую диагональ трапеции, и теперь 7 см среднее линии будут отсечены с другой стороны.
А средняя линия трапеции будет разбита на три отрезка длиной
7 см - слева
7 см - справа
22 - 7 - 7 = 8 см - посередине.
ВН высота, то угол АНВ=90 градусов, Угол НАВ=(180 градусов-угол АВС) /2=90/2=45 градусов. угол АВН=1/2угла АВС=45 градусов.