1. Тело вращения - два конуса одинакового радиуса, с образующими 15 см и 13 см.
Найдем радиус: по Пифагору R² = 15² - Х² (1) и R² = 13² - (14-Х)² (2).
Приравняем (1) и (2).
15² - Х² = 13² - (14-Х)² => X = 9см. Тогда R = 12 см.
Sбок = S1+S2.
S1 = πRL1 = π*9*15 =135π.
S2 = πRL2 = π*9*13 =117π.
Sбок= 252π.
Ответ: S/π = 252.
2. Площадь основания конуса - Q, а площадь боковой поверхности - 2Q. Под каким углом его образующая наклонена к плоскости основания?
So = πR² = Q. Sбок = πRL. =2Q. (формулы) => 2πR= πL => L=2R.
Образующая (гипотенуза) в 2 раза больше радиуса.
Значит угол против радиуса в осевом сечении конуса равен 30°, а угол между образующей и плоскостью основания = 60°.
Ответ: угол равен 60°
<span>Из листового материала вырезан сектор с радиусом 30 см с центральным углом в 240 градусов и свернут в конус.
Дуга сектора превращается в окружность основания конуса.
Ls = </span>πRs*α/180 = π*30*240/180 = 40π ≈ <span><span>125,6637 см.
Радиус окружности равен Ro = Ls/2</span></span>π = 40π/2π = 20 см.
Площадь основания конуса So = πRo² = 400π ≈ <span>
1256,637 см</span>².
Высота конуса Н = √Lo² - Ro²) = √(30² - 20²) = √(900 - 400) = √500 = 10√5 см.
Отсюда объём конуса равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*400π*10√5 = 4000√5π/3 ≈ <span>
9366,42 см</span>³ ≈ <span><span>9,37*10^(-3) м</span></span>³.
Ответ 10, решение с подробным объяснением
Смотри. У нас виден треуг.ABC. По условию AB=AC , это значит, что треугольник равнобедренный, следовательно, унего кглы при основании равны, т.е. ∠ABC=∠ACB.
∠ABC=∠ACB=∠CBP(это отмеченный угол на рисунке, я его так назвала)
∠ACB и ∠CBP - накрест лежащие углы для прямых a, b и секущей BC, также эти углы равны , следовательно a‖b.