Площадь трапеции S=AB×1/2(BC+AD)
Треугольник ACD - равнобедренный (угол D= угол CAD)
За теоремой Пифагора находим сторону AD. AD=√AC^2+CD^2; AD=√4^2+4^2=√16+16=√32=4√2
Треугольник ABC-равнобедренный (угол BAC=угол BCA=45°)
Пускай AB=BC=x
За теоремой Пифагора: x^2+x^2=4; 2х^2=4; х^2=2; х=±√2
х=-√2 - не удовлетворяет условию задачи
х=√2
AB=BC=√2
S=√2×1/2(√2+4√2)
S=√2×1/2(5√2)=5
Примечания: х^2(икс квадрат)
10) Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов.
Угол АОС как центральный в 2 раза больше вписанного угла АВС.
<AOC = 47*2 = 94°.
Тогда угол АОС заданного четырёхугольника равен 360° - 94° = 266°.
Отсюда искомый угол ВСО = 360 - 38 - 47 - 266 = 9°.
11)Сумма углов А и В как смежных при параллельных прямых ( это основания) равна 180°.
Наибольший угол трапеции (это угол В) равен 180-(33+13) = <span><span>134</span></span>°.
Угол АВС = 180 -150 =30
Угол CAB= 180-90-30=60
Угол CAD= 60/2= 30
Угол ADC= 180-90-30=60
Ответ:
Объяснение:
строим окружность с центром в т А и диаметром АС.
точки D и N попадают на эту окружность, т.к. углы при них прямые.
тогда ∠DNA = ∠DCA как вписанные в окружность опирающиеся на одну дугу AD
В треугольнике, образованном диагональю, большим основанием и боковой стороной, Ф - угол между боковой стороной и основанием.
По теореме косинусов имеем
39^2 = 44^2 + 17^2 - 2*44*17*cos(Ф);
cos(Ф) = 704/1496 = 8/17; sin(Ф) = 15/17;
Дальше легко видеть, что меньшее основание равно
44 - 2*17*cos(Ф) = 28;
Высота трапеции равна 17*sin(Ф) = 15;
Площадь трапеции равна
(44+28)*15/2 = 540;
