Основное тригонометрическое тождество:
оттуда выразим cos^2t и sin^2t
Ответ:
x=0
Объяснение:
(4-х)^2=(4+х)^2
1 способ:
(4-х)^2-(4+х)^2=0
воспользуемся формулой разности квадратов
(4-x+4+x)(4-x-4-x)=0
8*(-2x)=0; x=0
2 способ:
воспользуемся формулами квадрат суммы и квадрат разности
(4-х)^2=(4+х)^2
16-8x+x²=16+8x+x²
16x=0; x=0
По индукции.
<u>База</u>. n = 1: 4^2 + 3^2 = 25 делится на 5.
<u>Переход</u>. Пусть делится при n = k. Рассмотрим n = k + 1:
4^(k + 2) + 3^(2k + 2) = 4 * 4^(k + 1) + 9 * 3^(2k) = 4(4^(k + 1) + 3^(2k)) + 5 * 3^(2k)
Первое слагаемое делится на 5 по предположению индукции, второе - тоже очевидно делится на 5, значит, вся сумма делится на 5. Индукционный переход доказан.
Тогда по принципу математической индукции это верно для всех натуральных n.
1)5 1/6:4 2/15=31/6 * 15/62=465/372=1 1/4
2)3 1/6-1 1/4=19/6 - 5/4=76/24 - 30/24=46/24
3)3/12:30 2/3=23/12:92/3=23/368=1/16
Пусть a-скорость первой машины
b-скорость 2 машины
s-растояние от A до B
s=6*(a+b)
((2/5)*s)/a=((2/15)*s)/b+2
(2*s)/(5a)=(2S+30b) / (15b)
30bS=10aS+150ab
поставим вместо s 6*(a+b)
180ab+180b^2-60a^2-60a*b-150ab=0
180b^2-30ab-60a^2=0
D(дискриминант)=(30a)^2-4*180*(-60a^2)=(210 a)^2
b1=2/3a
s=6(a+b)=6*(a+2/3a)=10a;
значить первый проходить это растояние за 10 часов
10a/(2/3a)=15 часов 2-ая машина
b2=-a(посторонный корень)
ответ:10 и 15 часов
