Рассмотрим левую часть исходного равенства
1+tgx+tg²x+tg³x = (sinx+cosx)/cos³x
Вынесем за скобки общий множитель у третьего и четвертого слагаемых ( tg²x )
1+tgx+tg²x+tg³x=1+tg<wbr />x+tg²x(1+tgx)
Преобразуем к произведению, вынося за скобки общий множитель ( 1+tgx )
1+tgx+tg²x(1+tgx)=(1<wbr />+tgx)(1+tg²x)
Заменим тангенс через синус и косинус ( tgx=sinx/cosx ) и приведём скобки к общему знаменателю
(1+tgx)(1+tg²x)=(1+s<wbr />inx/cosx)(1+sin²x/co<wbr />s²x)=(1+sinx/cosx)(c<wbr />os²x+sin²x)/cos²x=((<wbr />cosx+sinx)/cosx)*(1/<wbr />cos²x)=(sinx+cosx)<wbr />/cos³x
Левая часть стала равна правой части.
Проведённые преобразования показывают, что исходное равенство верное
a-b-c=(√a-√b-√c)(√a+√b+√c)
Произведём умножение первой скобки на каждый из элементов суммы второй скобки
(√a-√b-√c)√a=a-√b√a-√c√a
(√a-√b-√c)√b=√a√b-b-√c√b
(√a-√b-√c)√c=√a√c-√b√c-c
Преобразуем правую часть исходного выражения раскрыв скобки:
a-√b√a-√c√a+√a√b-b-√c√b+√a√c-√b√c-c
сократим одинаковые слагаемые, присутствующие с разными знаками (√b√a,√c√a)
a-b-√c√b-√b√c-c=a-b-2√c√b-c=a-b-c-2√c√b
левая часть исходного выражения равна a-b-c
правая часть исходного выражения равна a-b-c-2√c√b
Следовательно исходное равенство
a-b-c=(√a-√b-√c)(√a+√b+√c)
является неверным выражением
Смотря как расставить скобки!
Если так, как это сделал vdtest, то да:
((2^10)^10)^10 = 2^(10*10*10) = 2^1000
А если это многоэтажная степень, то нет:
2^(10^(10^10))
Уже два верхних этажа дают 10^10 = 10000000000.
А теперь мы возводим 10 в эту степень: 10^10000000000 >> 1000.
Этот знак >> означает "во много раз больше".
Ну и, конечно, 2 в этой гигантской степени в невообразимое количество раз больше, чем 2^1000.
Преобразуем выражение вболее удобовариемую форму. . Избавимся от символов корня. :
Символ "^" писать не буду. А запишем просто так:
((х(х1/2))1/3 х)1/2=
=(х3/2)1/3)*х)1/2=
=(х1/2*х)1/2=
(х3/2)1/2=х^3/4
Подставив вместо х значение 2^(4/3)
(2^(4/3))^(3/4)=2^1=<wbr />2
Утверждение в вопросе неверное. Вроде ничего не попутал.
В математике такое равенство двух отношений называется ПРОПОРЦИЯ. а:в = с:d.
Есть еще такие понятия, связанные с понятием пропорция, как прямо и обратно пропорциональные величины. Для их вычисления нужно использовать определенные правила и закономерности.
