Решение задачи на фото. Первое фото это рисунок, второе фото это решение
Пусть сторона основания равна 2а. Половина стороны а, боковое ребро 10 и апофема d образуют прямоугольный треугольник, тогда по теореме Пифагора d=sqrt(100 - a^2)
Sбок = (Pd)/2, где Р - периметр основания. Значит: 6a*sqrt(100 - a^2)/2 = 144,
3a*sqrt(100-a^2) = 144, a*sqrt(100-a^2)=48, a^2(100 - a^2) = 2304,
a^4 - 100a^2+2304=0 , a^2= 64 или 36, т.е. a=8 или 6. Тогда сторона основания равна
2a=16 или 12. Соответственно, апофема равна sqrt(100-64)=6 или sqrt(100-36)=8
Ответ: 16 и 6 или 12 и 8
Если угол АОС = 58 градусов, то вертикальный с ним, будет тоже 58, это угол ДОВ.
Угол АОС и угол АОД - смежные углы, поэтому их сумма равна 180.
Чтобы найти угол АОД = 180 - угол АОС = 180 - 58 = 122 градуса.
Вертикальный с ним угол СОВ тоже будет равен 122 градуса.
Все углы найдены.
Так как АС-общая сторона, а угол 1 равен в углу 2, угол 3 равен углу 4 следовательно и треугольники равны по 2 признаку. Треугольники равны по 2 углам и стороне от между ними
Площадь этого тр-ка равна 0,5*48*18 = 432см²
Эта же площадь равна 0,5*32*Х = 432см², откуда Х = 432:16 =27см.
<span>Высота, проведённая к стороне равной 32 см, равна 27см</span>