Треугольник ABC C=90 точки касания NLM CN=3, NA=4, по свойствам касательных AL=4 ,CM=3, MB=BL=X
AB=(4+X) CA=7 CB=(3+X)
(4+X)²=(3+X)²+7²
16+8X+X²=9+6X+X²+49
2X=42
X=21
CB=24 AB=25
S=(24*7)/2=84 см²
Ответ:
Объяснение:<1 +<2=180, пусть<1=4Х, тогда <2=5Х
4х+5х=180
9х=180
х=20
<1=4•20=80
<2=5•20=100
Периметр P = 2 * (x +x +4)= 4x+8 = 32
x = 6 = маленькая сторона
= 10 = большая сторона.
О<span>т точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника расстояние = половине сторон.
Ответ: = 2
= 5</span>
Половина диагонали прямоугольника равна d/2=sqrt(17^2-8^2)=sqrt225=15 см
Диагональ равна d=2*15=30 см.
Пусть одна сторона прямоугольника 3х ,другая сторона 4х
По теореме Пифагора d^2=(3x)^2+(4x)^2=9x*2+16x^2=25x^2=30^2=900--->x^2=36 --->x=6 см
3х=3*6=18
4х=4*6=24
Площадь 18*24=432 см.кв.
Т.к. угол BMN=углу BCA , то треугольник MBN подобен треугольнику ABC
=> стороны треугольников соотносятся одинаково
AC/AB=MN/BN
28/21=MN/15
(28*15)/21=MN
MN=20