<span>Объем пирамиды можно найти по формуле:
V = 1/3 Sh
Поскольку
апофема правильной пирамиды образует вместе с высотой пирамиды
прямоугольный треугольник, для нахождения высоты используем теорему
синусов. Кроме того, примем во внимание:
Первый катет
рассматриваемого прямоугольного треугольника является высотой, второй
катет - радиусом вписанной окружности (в правильном треугольнике центр
одновременно является центром вписанной и описанной окружности),
гипотенуза является апофемой пирамиды
Третий угол прямоугольного
треугольника равен 30 градусам ( сумма углов треугольника - 180
градусов, угол 60 градусов дан по условию, второй угол - прямой по
свойствам пирамиды, третий 180-90-60 = 30 )
синус 30 градусов равен 1/2
синус 60 градусов равен корню из трех пополам
синус 90 градусов равен 1
Согласно теореме синусов:
4 / sin( 90 ) = h / sin ( 60 ) = r / sin( 30 )
4 = h / ( √3 / 2 ) = 2r
откуда
r = 2
h = 2√3
В основании пирамиды лежит правильный треугольник, площадь которого можно найти по формуле:
S правильного треугольника = 3√3 r2.
S = 3√3 22 .
S = 12√3 .
Теперь найдем объем пирамиды:
V = 1/3 Sh
V = 1/3 * 12√3 * 2√3
V = 24 см3 .
Ответ: 24 см3 .
не забудь отметить как лучший ответ</span>
проведем в прямоуг. ABCD биссектрисы,например,AM и DK/ получаем треугольник Bam=половине Bad =45.ABm-равнобедренный. bm=ab=4 mc=bc-bm=1/bk=mc=1.km=bc-bk-mc=3
достраиваешь до прямоугольника со сторонами 8*6
его площадь = 48 см^2
площадь правого нижнего треугольника = 0,5*4*8= 16 см ^2
площадь правого верхнего треугольника = 0,5*2*3= 3 см ^2
площадь левого верхнего треугольника = 0,5*6*5= 15 см ^2
площадь искомая = 48-16-15-3= 14 см^2
1) длина вектора НН1 равна отрезку ММ1=6
2) точкой пересечения диагонали делятся пополам поэтому к=0,5
3) угол между АД и ВК равен углу между ВС и ВК тангенс этого угла равен корень из 5 : 2, значит угол равен арктангенсу корня из 5 делённому на 2
4) стороны параллелепипеда 3 4 12
стороны диагональног сечения 5 12 5 12
значит периметр равен 34
X^2 +y^2 =z^2
Натуральные (положительные целые) x, y, z - пифагорова тройка.
Целые длины сторон прямоугольного треугольника.
Пример: 3, 4, 5