C треугольника АСD угол С = 135 градусов, угол А = 30/2 = 15градусов.Тогда угол D = 180-15-135=30градусов.
Следовательно, угол А = углу D и трапеция равнобедренная. Боковые стороны и углы при основания равны.
С вершины В опустим высоту ВК к стороне основанию AD. Имеем прямоугольный треугольник АКВ.
AK = (AD-BC)/2=(20-10)/2=5 см.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
Периметр трапеции равна сумме всех сторон
Ответ:
см
CD=AB=18
треугольник АВЕ равнобедренный, так как угол В=90 и угол ЕАВ=45
ВЕ=АВ=18
ЕС=АD-BE=42-18=24
ED=EC+CD=24+18=900
ED=30
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием (гипотенузой) равной 3√2 и равными катетами х
По теореме Пифагора х²+х²=(3√2)²,
2х²=18,
х²=9. х=3 см
Ответ: 3 см.
11. Трапеция прямоугольная, следовательно площадь находить удобнее всего будет по двум основаниям и высоте. Высота нам известна, нужны стороны.
1) Проведем вторую высоту BM на сторону DA из точки B.
Рассмотрим ΔBMA, где ∠М = 90°
Можем найти отрезок МА по теореме Пифагора
МА²=ВА²-МВ²
МА²=25²-15²=625-225=400
МА=20 см
2) Р=80 см
СВ=МD=х
Р=СD+2СВ+ВА-МА
80=15+2х+25+20
2х=80-60
2х=20
х=10см
СВ=МD=10 см
3) DА=МD+МА
DА=10+20=30 см
4) S=((СВ+DА)×СD)/2=((10+30)×15)/2=600/2=300 см²
14. ΔВСD - равнобедренный, следовательно СВ=СD
ВD по теореме Пифагора = 14√12 см
ΔВСD также равнобедренный, ВD=ВА
По теореме Пифагора DА=28 см
S=((14+28)×14)/2=294 см²
Решение задания смотри на фотографии