Давайте разбираться. И то и другое - всегда из некого контекста, который куда важнее.
Нельзя: ребенок (да и даже взрослый) может понять это слово, а может и не понять. "Нельзя себя за спину укусить, а всё остальное - можно." Почему нельзя? Если ребенок четко понимает, почему нельзя - он поймет. А если не понимает - то сколько ни говори, понять захочет лишь на собственном опыте, нарушив это самое "нельзя". Нужно избегать слово нельзя без аргументации. В противном случае, будете мучить ребенка своими нельзя, а он не будет понимать что вы от него хотите и не будет слушаться, а вы за это еще больше будете мучить, а он еще больше не будет слушаться...
Без аргументации, слово "нельзя" не существует. При том чем старше ребенок, чем более он самостоятелен с характером - он может просто отказываться по своей инициативе слушать ваши "нельзя", и это вполне адекватная позиция. Объясняйте почему нельзя, пусть сам поймет (нельзя научить, можно только научиться).
Далее.
Не надо: это более мягкое слово, которое выражает ваши пожелания (нет нужды этого делать, но вообще - можно). Пожелания уже не так категорично требуют аргументации, и ребенок чисто как человек понимает, что не стоит (но если очень хочется, то можно).
На счет нюанса что ребенок не воспринимает частицу "не" - по моему это полная брехня (за исключением совсем маленьких детей, которые еще не могут знать что есть частица), всё воспринимают и довольно адекватно, если понимает это. А если нет - просто донесите уж ребенку что к "не" нужно быть очень внимательным и никогда не игнорировать, и убедитесь как он это понял на разных примерах. Играйте с ним в такие игры с достаточной сложностью чтобы намерено запутать - пусть учится моментально и безошибочно реагировать на то где есть частица "не", а где ее нет. Например берете кучу похожих (специально чтобы запутать, для сложности) слов и словосочетаний с приставкой не и без этой приставки (не надо, нельзя, не очень, насильно, не сильно, посильно, сильно, невод, и т.п.) в случайном порядке и пусть например поднимает одну руку на слова с приставкой, а другую - на остальные, и постепенно увеличивая темп, работая на пределе, чтобы учился мгновенно безошибочно определять. На это нужно потратить время и может быть даже далеко не один день, ребенка нужно учить всему. Кстати, очень вообще невероятно полезное упражнение для развития и разогрева мозгов, его даже предлагают вообще просто так без повода делать для "разгона" мозга перед решением сложных задач (в разных вариациях, частица - это одна из вариаций, могут быть даже не слова, а цифры или буквы, символы, всё что угодно, работа обязательно на повышение скорости реакции, не сложная игра, а эффект колоссальный).
Ну, если сомневаетесь в этом - попробуйте переформулировать без необходимости вообще использования того самого "не", так тоже можно придумать.
Итог:
"Нельзя" и "не надо" - это разные слова, обозначающие разные вещи. Некоторые вещи делать совсем нельзя, а некоторые другие - не надо, но можно. Но как это будет понято ребенком, зависит от аргументации и понимания самим ребенком, почему вы этого от него хотите. А данные слова - это уже просто адекватно нужно выбирать исходя из конкретной ситуации. Что они означают - я объяснил. Пальцы в розетку совать нельзя, а вот совать вилку в розетку без помощи взрослых - не надо, но если понадобится - то можно. Но опять же, это объяснение для взрослых. А ребенку нужно перед этим хорошо объяснять что такое опасность электрического тока, и т.п.