<span> -0,5(7b-12a) - (8.4a - 14b)= при а = - 10, b = - 6
=-3,5b+6a-8,4a+14b=
=-11,9b+20b
-11,9* (-6)+20*(-10)=
=71.4-200=
=-128.6
</span>
0.9(b-5)-0.8(b-2)=2.3
0.9b-4.5-0.8b+1.6=2.3
0.9b-0.8b=2.3+4.5-1.6
0.1b=5.2
b=5.2 : 0.1
b=52
№35: 4x² - 8x + c = 0; x₂ - x₁ = 3, x₂ + x₁ = 2, 2x₂ = 5, x₂ = 2,5; x₁ = 2 - x₂ = 2 - 2,5 = - 0,5; c =4 · 0,5 · 2,5 = 5; №36: x² + ax + 7 = 0; x₁ + x₂ = - a; x₁ · x₂ = 7; x₁ + x₂ = 8 · x₁ · x₂ - 64 = 56 - 64= - 8 ⇒ c = 8; №43: x² - 4x + 3 = 0; x₁ + x₂ = 4, x₁ · x₂ = 31) x₁ · x²₂ + x²₁ · x₂ = x₁ · x₂ · ( x₁ + x₂) = 3· 4 = 12; 2) 1/x₁² + 1/x₂² = ( x₁² + x²₂) : ( x²₁ · x²₂ ) = ( ( x₂ + x₁)² - 2x₁ ·x₂) : ( x₁ · x₂)² = (4² - 2 ·3) : 3² = 10/9
3) x₁/x₂ + x₂/x₁ + 2 = (x²₁ + 2x₁x₂ + x²₂) : x₂x₁ = (x₁ + x₂)² :(x₂x₁) = (4²) : 3 = 16/3
4) x⁴₁ + x⁴₂ = (x⁴₁ + 2x²₁x²₂ + x⁴₂) - 2x₁x₂ = (x²₁ + x²₂)² - 2x₁x₂ = ((x₁ + x₂)² - 2x₁x₂)² - 2x₁x₂ =( (4)² - 2· 3)² - 6 = 10² -6 = 100 - 6 = 94
Уравнение касательной к f(x)=-x²+6x-9 [т.е. f(x)=-(x-3)² ] в точке с абсциссой x₀ , y- f(x₀)=f'(x₀)(x-x) (x₀-3)², где f(x₀)=-(x₀-3)² и f'(x₀)= -2(x₀-3)
y+(x₀-3)² = -2(x₀-3)(x-x₀),
y=0==> (x₀-3)² =2x₀(x₀-3)-2x(x₀-3) ==> x=(3+x₀)/2 A((3+x₀)/2;0)
где 3-x₀ ≥ 0 и 9-x₀²≥ 0 , т.к. <span>x₀ Є [0;3]</span>
x=0==>y+(x₀-3)²=2x₀(x₀ -3)==> y=2x₀(x₀ -3)-(x₀ - 3)² =x₀²- 9 , где x₀²-9≤0
B(0;x₀²- 9)
S = 1/2*(3+x₀)/2*(9-x₀²) = 1/4*(3+x₀)*(9-x₀²)
остается найти минимум этой функции