Question

Решите уравнение cos2x-3cosx+2=0 найдите все корни на промежутке [-4П;-5П/2]

Answer 1

Cos2x-3cosx+2=0
2cos²x-1-3cosx+2=0 450-720
2cos²x-3cosx+1=0
cosx=t
2t²-3t+1=0
t=1⇒cosx=1⇒x=2πn
t=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
под условие xε[-4π;-5π/2] подходят x=-4π и x=-11π/3