$y=\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}\\D=1^2-(-4*2)=3^2\\y=\frac{(x-1)^2}{(x-(-1-3)/2)(x-(-1+3)/2)}\\y=\frac{(x-1)^2}{(x+2)(x-1)}=\frac{x-1}{(x+2)}\\\frac{(x+2)-2-1}{(x+2)}=1+\frac{-3}{(x+2)}$

При условии, что х≠1

Это гипербола. Асимптоты, которой: $y=1;\\x=-2$ .

Т.к. (-3), то гипербола будет во 2 и 4 четверти относительно новых асимптот. Область определения: (-∞;-2)∪(-2;1)∪(1;+∞). Это те значения х, которые может принимать график функции.

Область значений: (-∞;0)∪(0;1)∪(1;+∞). Это значения по оси у, которые имеет график.

Найдём точки пересечения с осями:

$y(0)=\frac{0^2-2*0+1}{0^2+0-2} =-0.5\\x(0):1+\frac{-3}{x+2}=0;\\x+2=3;\\x=1$

Но при этом x≠1

Ответ: пересечение с осью x: нет

c осью у: (0;-0.5)

Если подставить x=1(в изначальное уравнение), то получается что мы делим на ноль, поэтому функция не определена в этой точке.

0 0

4 года назад

Преобразовать в многочлен 3(x-5)^2+(10x-8x^2)

irina21690

3х²-30х+75+10х-8х²=-5х²-20х+75

0 0

4 года назад

Пожалуйста, помогите решить алгебру!!!!

Nauron

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{8}\cdot ln(-4x)\\\\f'(x)=-\frac{1}{8}\cdot \frac{1}{-4x} \cdot (-4)=-\frac{1}{8x}\\\\2)\; \; f(x)=e^{x^2-3x}\cdot 9^{3x-4}\\\\f'(x)=e^{x^2-3x}\cdot (2x-3)\cdot 9^{3x-4}+e^{x^2-3x}\cdot 9^{3x-4}\cdot 3\\\\ili\; :\; \; f(x)=3^{x^2-3x}\cdot 9^{3x-4}}=3^{x^2-3x}\cdot 3^{6x-8}=3^{x^2+3x-8}\\\\f'(x)=3^{x^2+3x-8}\cdot (2x+3)\\\\3)\; \; f(x)=sin4x\cdot log_3(x^2-5x)\\\\f'(x)=4\cdot cos4x\cdot log_3(x^2-5x)+sin4x\cdot \frac{1}{(x^2-5x)ln3}\cdot (2x-5)$

0 0

3 года назад