Из свойств окружности, вписанной в треугольник, мы знаем, что JT=JA, AS=KS=3m и KO=TO=2m. Поэтому,
OS=KO+AS=2m+3m=5m
JS=JA+AS
JA=OJ-KO=7m-2m=5m
JS=5m+3m=8m
P=JO+OS+JS=7m+5m+8m=20m
Средняя линия - a+b/2; значит чтобы найти сумму оснований, надо среднюю линию умножить на 2 = 32 см; 3x+5x=32; 8x=32; x=4; верхнее основание равно: 4 * 3 = 12 см; а второе: 4*5 = 20 см
ΔMPA - прямоугольный, ∠MAP = 90°; ∠MPA = ∠MPE/2 = β/2
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе :
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к противолежащему:
R=√14²-11²=5√3см ... a=2*R*sin(180/n)=2*R*sin(180/3)=2*R*sin60°=2*5√3*√3/2=15см...... Ответ: 15см.