Сумма углов в треуг. АОВ равна 180°, биссектриса делит свой угол пополам, поэтому ∠ОАВ=64°/2=32°; ∠ОВА=72°/2=36°
Искомый угол АОВ =180°-(32°+36°)=112°
Прямоугольник АВСД, ВД- диагональ, СК- перпендикуляр из вершины С на диагональ ВД. ВК=9см, КД=4см
Δ СВК и ΔСКД подобны по 1 признаку по 2углам (<CKB=<CKД=90, <KДC=KCB т.к. они оба дополняют угол до 90) Исходя из подобия:
КД/СК=СК/ВК
4/СК=СК/9
СК²=4*9
СК=6
Т.к. диагональ <span>делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ABД и СВD, то площадь прямоугольника
S=2Scвд=2*1/2*СК*ВД=СК*ВД=6*(9+4)=78
</span>
Радиус описанной окружности: R = 5/2 = 2,5 см.
Радиус вписанной окружности: r = (3 + 4 - 5)/2 = 1 см.
Высота ВН-это катет в прямоугольном треугольнике ВНС он лежит напротив угла С=30 значит ВН=1/2ВС значит ВС=2*ВН=2*6=12см
<span>АВ=2*ВС/3=2*12/3=24/3=8см</span>