Надо использовать формулу суммы прогрессии
S = n * (2a1 + d*(n-1)) / 2 = 165
n * (2*3 + 3*(n-1)) = 330
n * (6 + 3*n - 3) = 330
3n^2 + 3n - 330 = 0
n^2 + n - 110 = 0
n = 10
1) угловой коэффициент касательной - это значение производной в точке касания.
f'(x) = 6/(3x - 4)²
k = f'(1) = 6/(3-4)² = 6
k = 6
2) А здесь дан угловой коэффициент касательной, значит, известна производная в точке касания.
у' = 1 - 1/2√x
1 - 1/2√x = -1
1/2√х = 2
√х = 1/4
х = 1/16
3) угловой коэффициент касательной - это не только производная в точке касания, но и tg угла наклона касательной к положительному лучу оси х.
tgα = y' = 0,25*3/Sin²x= 3/(4Sin²x) = 3/(4Sinπ/9)
α = arctg(3/(4Sinπ/9)
логарифм 4 по основанию 11/18 = -2,8149
21 номер
выразим из 1 уравнения у: у=3х-15, преобразуем второе уравнение домножив обе части на 6, получим:
3х+18-2у=36, подставим значение х, получим:
3х-18-6х+30=36
-3х=-12
х=4
у=3*4-15=-3
ответ: (4; -3)