Задача1
1) по т Пифагора АС=√(16+12) = √28 = 2√7
2) по опр косинуса угла ,сos C = 4 /2 √7 = 2 /√7 = 2√7 / 7
уг С ≈ 40*
Задача 2
1) по т косинусов найдем косинус угла, леж напротив стороны 7 см
49 = 25+64 - 80 cos α
8 0cosα = 25+64-49
80 cos α = 40
cosα = 1/2
уг α=60*
1.5х - это боковые стороны поэтому их 2
х -это основание
12 -периметр
ответ : основание =3.
Тут не очень корректно написано условие. Если трапеция равнобедренная то, диагонали равны и делят среднюю линию пополам, из чего следует, что средняя линия равна <u>10</u>. Т.к. средняя линия равна 10 и меньшее основание равно <u>6</u>, следует,что большее основание равно <u>10*2-6=14</u>, то-есть большее основание равно <u>14</u>.
Ответ: 14 см
х+2х+2х=50
5х=50
х=5
5 - основание, 10 боковая сторона
Пусть x - на столько см увеличили каждую из сторон. Тогда сторона a стала (2+x) см, сторона b - (3+x) см. Зная, что после площадь прямоугольника стала больше на 14 см^2, составим и решим уравнение
(x+2)(x+3)=2*3 + 14
x^2 + 5x + 6 = 6 + 14
x^2 + 5x -14 = 0
По теореме, обратной Виетта:
-7 не удовлетворяет условию
2 удовлетворяет условию
x=2
2 см - на столько удлинили каждую из сторон
Ответ: на 2 см