1-3
2-2
3-4
4-1
тест №10 и остальную часть 9 еще решаю
тест 10
да
нет
да
да
да
нет
нет
да
да
да
нет
нет
да
да
да
Гипотенуза делит противолежащую сторону на отрезки. пропорциональные прилежащим сторонам. Пусть АВ=ВС=х,
тогда АМ=х-24. Составим и решим пропорцию
ВС/АС=ВМ/АМ, х/18=24/х-24
х*(х-24)=18*24; х²-24х-18*24=0
х₁,₂=12±√(12²+18*24)=12±√(12²+12*36)=12±√(12*48)=12±24
х₁=36; х₂-12- не подходит по смыслу задачи.
Значит, ВС =АВ=36, а АС =18, тогда периметр равен 36+36+18=72+18=90
Ответ периметр равен 90
1. Находим AD в треугольнике ADE (он прямоугольный по условию). Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, находим катет AD:
AD = 5 x 2 / 2 = 5
2. Треугольник ADE и ABC подобны по второму признаку подобия (у них по два одинаковых угла: угол C 90°, угол ADE 90°. И угол А - общий).
Из подобия треугольников можно написать:
ED / AD = CB / AC, т.е. 2 / 5 = 4 / АС, отсюда
АС = 5 х 4 / 2 = 10
3. Зная катеты АВС, находим его площадь (она равна половине произведения катетов):
S = CB x AC / 2 = 4 x 10 / 2 = 20 см²