Выражение РУКА ОБ РУКУ - это фразеологический оборот.
Он употребляется в двух значениях:
1) ВЗЯВШИСЬ ЗА РУКИ -- можно идти, бежать, гулять, в общем, двигаться;
например: Они шли рука об руку по опушке леса;
2) ВМЕСТЕ, КАК ЕДИНОМЫШЛЕННИКИ -- что-либо делать, действовать, жить;
например: Молодым дали напутствие идти по жизни всегда рука об руку.
К этому фразеологизму есть фразеологизмы-синонимы -- РУКА В РУКУ и РУКА С РУКОЙ. Правда, последний считается устаревшим. Мы же его помним, потому что встречаемся с ним романе А.С. Пушкина "Евгений Онегин", который все читали и продолжают изучать. Вот эти строчки из романа:
![PzeY54cFCwVw1hDgF5xupS2Ny25NUYmi.png](/media/im/Pz/eY/PzeY54cFCwVw1hDgF5xupS2Ny25NUYmi.png)