1) угол ADK и угол MKD — это односторонние углы
" Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей всегда равна 180° "
угол ADK + угол MKD = 180°
![107 + 73 = 180](https://tex.z-dn.net/?f=107+%2B+73+%3D+180)
Значит, прямые MN и АС параллельны
2) угол DCF и угол CFN — это накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и АС и секущей CF
" Накрест лежащие углы всегда равны "
Значит, угол DCF = угол CFN = 44°
ОТВЕТ: угол CFN = 44°
Радиус окружности вписанной в треугольник вычисляется по формуле :
r=√((p-a)(p-b)(p-c))\p p=1\2(a+b+c)
p=1\2(3+7+8)=9
r=√((9-3)(9-7)(9-8))\9=√(6·2·1)\9=√12\9=2√3\3
Ответ:2√3\3
Пусть дана трапеция Abcd. Из вершины B проведём перпендикуляр bk. Рассм треугольник авк. Тогда угол а равен углу абк =45° (135-90=45). Т. Е. Треугольник равнобедренный. Найдем АВ. Это будет АК+КD=СD+KD=6+6=12 см
Sabcd =1/2(ad+bc)Cd=1/2(12+6)6=54 см^2
АС касается окружности в точке Р.
СР+СК=АС+СД-(АР+ДК)
Касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны.
СР=СК, АР=АФ, ДФ=ДК.
АД=АФ+ДФ=АР+ДК, следовательно СК=(АС+СД-АД)/2