Лови, вроде так. давно такое не решала
..............................................
|4-х|<=6
4-х может быть отрицательным числом или положительным, составим систему:
{4-х<=6, х-4<=6}
Решим её
{х=>4-6, х<=6+4}
{х=>-2, х<=10}
Запишем систему, как промежуток
[-2; 10]
Ответ: [-2; 10]
Дана функция:
![y = \frac{x - 2}{x + 3}](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%20-%202%7D%7Bx%20%2B%203%7D%20)
Найдем её производную:
![y' = ( \frac{x - 2}{x + 3} )' = \frac{(x - 2)'(x + 3) - (x + 3)'(x - 2)}{(x + 3)^{2}} = \\ = \frac{x + 3 - x + 2}{ {(x + 3)}^{2} } = \frac{5}{ {(x + 3)}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7Bx%20-%202%7D%7Bx%20%2B%203%7D%20%29%27%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28x%20-%202%29%27%28x%20%2B%203%29%20-%20%28x%20%2B%203%29%27%28x%20-%202%29%7D%7B%28x%20%2B%203%29%5E%7B2%7D%7D%20%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%203%20-%20x%20%2B%202%7D%7B%20%7B%28x%20%2B%203%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%20%7B%28x%20%2B%203%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20)
Теперь найдем значение производной функции в точке -2:
![y'( - 2) = \frac{5}{( - 2 + 3)^{2} } = 5](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28%20-%202%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%28%20-%202%20%2B%203%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%205)
Ответ: 5.
Решение задания приложено