Первое решение
За х дм примем одну сторону;
(х-14)- другая сторона.
Стороны являются катетами треугольника, на которые диагональ разделила прямоугольник, а диагональ - гипотенуза.
По теореме Пифагора составим равенство:
26^2=x^2+(x-14)^2; 676=x^2+x^2-28x+196; 2x^2-28x-480; x^2-14x-240.
Решив это уравнений, найдем х=24; это одна сторона (второе отрицательное значение нам не подходит)
другая сторона х-14=24-14=10дм.
<span>Ответ: 24 дм; 10дм. </span>
Пусть х - скорость второго, а х+10 - скорость первого, тогда
60/х - время, за которое второй пройдет весь путь;
60/(х+10) - время, за которое первый пройдет путь;
60/х - 60/(х+10) - время движение первого больше, чем второго. ( 3 часа)
уравнение:
60/х - 60/(х+10) = 3
( общий знаминатель х(х+10), дополнительные множители х и х+10
60(х+10) - 60х = х(х+10) * 3
60х + 600 - 60х = ( х^2 +10) * 3
3х^2 + 30 - 600 = 0
d = 30^2- 4*3*9 - 600
d = 8100, корень 8100 = 90
х = -30+90/2*3
х = 10 км/час - скорость первого
<u>Свойства степени:</u>
аⁿ · аˣ = аⁿ⁺ˣ, аⁿ : аˣ = аⁿ⁻ˣ, (аⁿ)ˣ = аⁿˣ.
4) ((а⁷)³)² = а⁴²;
5) (а⁶)³ · (а²)⁴= а¹⁸ · а⁸ = а²⁶;
6) (-а⁵)³ · (-а⁴)⁷ : а¹² = -а¹⁵ · (-а²⁸) : а¹² = а⁴³ : а¹² = а³¹.
! В примерах 5) и 6) в условии стоит точка вместо знака умножения!
Решение
1) sin(2x + π/2) = 1
cos2x = 1
2x = 2πk, k∈Z
x = πk, k∈Z
2) cos(x/2 - π/3) = 0
x/2 - π/3 = π/2 + πn, n∈Z
x/2 = π/2 +π/3 + πn, n∈Z
x/2 = 5π/6 + πn, n∈Z
x = 5π/3 + 2πn, n∈Z
