Чтобы доказать, найдем последнюю цифру числа в результате:
11⁶ заканчивается на 1 ( 1 в любой степени равна 1)
14⁶ заканчивается на 6 ( 4*4=16, а затем последняя цифра 6*6*6=216)
13³ заканчивается на 7 ( 3*3*3=27)
согласно примеру 1+6-7=0, значит в результате примера последняя цифра будет 0.
Согласно признака делимости натурального число делится на 10 без остатка только в том случае, если оно оканчивается на 0. Это и требовалось доказать
Найдём точки пересечения этих двух графиков:
x(x+6)=2px=x²
x(x+3-p)=0
x₁=0 x₂=p-3.
Так как графиками этих уравнений являются параболы, направленные в противоположные стороны и имеют две точки пересечения, то ⇒
прямая y=p должна пересекать одну параболу в двух точках и касаться вершины другой параболы.
Найдем координаты вершин парабол.
f`(x)=(x²+6x)`=2x+6=0 x=-3
f`(x)=(2px-x²)=2p-2x=0 x=p ⇒ p=-3.
<span> п/4+2х=0
</span><span> п/4+2х=п/2 + пн
</span>2х=п/2-п/4 +пн умножаем все на 1/2
х=п/4-п/8 +пн/2
y ` = cos`(x+1) * (x+1)`=-sin(x+1)
пусть х грамм впакете, тогда х+20 гр в коробке
составим уравнение
15*х+ 5*(х+20)=2400
15х+5х+100=2400
20х=2300
х=2300:20
х=115 гр клали в 1 пакет
115+20=135 гр клали в 1 коробку
ответ 115 гр клали в 1 пакет и 135 гр клали в 1 коробку
проверим 115*15+135*5=2400