Обозначим стороны треугольников буквами:
пусть основание, разделенное медианой, равно 2<em>a , </em>боковые стороны равны b и с, а медиана - d.
Сопоставим периметры треугольников с их буквенными значениями:
2a + b + c = 11
a + b + d = 6
a + c + d = 8
при суммировании двух последних пар получается равенство
2a + b + c + 2d = 14
14 - 11 = 2a + b + c - 2a - b - c - 2d
2d = 3
d = 1,5 см - значение медианы.
1) AO=OB ( по условию )
2) AC=DB ( параллельные прямые при секущей AB )
3) угол CAO = углу DBO ( накрест лежащие углы при параллельных прямых )
4) треугольник AOC = треугольнику DOB
MK║BC значит ∠KMA=∠BCA как соответственные (секущая AC)
Тогда ΔABC подобен ΔAKM (<em>∠Aобщий и строчкой выше</em>) по 2 углам
AM - половина AC значит коэффициент подобия k=2 (стороны ABC в 2 раза больше сторон AKM)
<u>Площади треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате</u>
Значит S(ABC) в 2² раз больше чем S(AKM)
Ответ: 64
<span>В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол между основанием и боковой гранью равен . Найдите отношение объема пирамиды к объему вписанного в нее шара.
Надеюсь не ошибся в арифметике. </span>