Определим координату точки пересечения прямых:
-4x+8=-1/4 x+2
-16x+32=-x+8
15x=32-8
15x=24
x=24/15=1.6
y=-4*1.6+8=1.6
A(1.6; 1.6)
Найдем точку пересечения прямой y=-1/4 x+2 с осью у:
x=0; y=2
B(0; 2)
Найдем точку пересечения прямой y=-16x+32 с осью х:
y=0; x=32/16=2
C(2; 0)
Видно, что площадь искомой фигуры складывается из площади прямоугольника и двух одинаковых треугольников
S=1.6*1.6+1.6(2-1.6)=3,2 (см²)
Ответ: 3,2 см²
Ctg45°-ctg40°=1-ctg40°=
1-cos40°/sin40°=(sin40°-cos40°)/sin40°=
-√2sin(45-40)/sin40°=-√2sin5/sin40°
1) y = -x/3
A(9;-3)
подставляем координаты точек:
-3 = -9/3
-3 = -3
Значит точка A принадлежит графику функции.
2)y = -x/3
B(6;2)
подставляем координаты точек:
2 = 6/3
2 = 2
Значит точка B принадлежит графику функции.
3)y = -x/3
C (-1;3)
подставляем координаты точек:
3 ≠ -1/3
Значит точка C не принадлежит графику функции.
Тут больше всех является вариант под номером 3: 9/7
Решить систему уравнений |
<span>x+y =1
x</span>⁴ +y⁴ =17
<span>-------------------------------------
Симметричные уравнения
* * * Известно : (x+y)</span>⁴ =x⁴ +4x³y +6x²y² +4xy²+y⁴ * * *
{x+y =1; (x+y)⁴ -4x³y -4xy³ -6x²y² =17.
{x+y =1;(x+y)⁴ -4xy(x²+y²) -6x²y² =17 .
{x+y =1;(x+y)⁴ -4xy ((x+y)² -2xy ) -6(xy)² =17 .
{x + y =1 ; 1 -4xy(1- 2xy) -6(xy)² =17 .
1 -4xy(1- 2xy) -6(xy)² =17 .
1 -4xy+8(xy)² -6(xy)² =17 .
2(xy)² - 4xy -16 =0 .
(xy)² - 2xy -8 =0 .
(xy)₁ = - 2;
(xy)₂ = 4 ;
----------------------------------
a) { x+y =1; xy = -2 ⇔t² -t -2 =0 * * * x² -x -2 =0 или y² -y -2 =0 * * *
t₁ = -1 ;t₂ =2.
x₁ = -1 ; y₁ =2 или x₂ =2 ; y₂ = -1 .
(-1; 2) или (2 ;-1)
б) { x+y =1; xy =4=0 ⇔t² -t +4 =0 не имеет решения .
ответ : (-1; 2) , (2 ;-1)
