2 года назад

На рисунке MN || AC. а) Докажите, что AB•BN = СВ•ВМ. б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AС = 21 см.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Raralahewe2 года назад

0 0

тр-ники АВС и MBN подобны (по трем углам), след-но AB:BM=BC:BN; =>AB*BN=BC*BM

Из подобия следует AB:BM=AC:MN; => 14/8=21/MN; =>MN=21*8/14=12cm

Читайте также

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC биссектриса AD отсекает треугольник CAD, подобный ABC. Найдите углы треугольни

AlexCrispy [7]

Ответ "Все по 60°" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60°, то тр-к АВС НЕ подобен тр-ку САD, так как <DAС=30 (AD- биссектриса).
Решение:
Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак,
Ответ: <A=<C=72°, <B=36°

0 0

4 года назад

Какое из следующих утверждений верно? 1) все прямоугольные треугольники подобны 2) через заданную точку плоскости можно провести

ВасилийКовалев

Верное утверждение: 3

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Две стороны треуголника равны 3 и 8, а угол между ними равен 30 градусам. Найдите площадь треугольника

MrAnonim [114]

S=0.5absinA=0.5*3*8*0.5=6
Ответ:S=6

0 0

4 года назад

1.20. Имеется угольник с углом в 70°. Как построить с его помощью угол в 40°?

Алекс21

два раза отмерить по 70 градусов о прямой линии. То, что останется и есть 40

0 0

4 года назад

Найти периметр abcd.

Виталий65

АЕ и ЕD - биссектрисы углов параллелограмма, и по свойству этих биссектрис отсекают от параллелограмма равнобедренные треугольники АВЕ и ЕСD, так как <EAD=<AEB (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ) и значит <BAE=<AEB в треугольнике АВЕ, а <EDА=<DEC (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей ЕD) и значит <CED=<CDE в треугольнике ECD. Таким образом, АВ=ВЕ, а ЕС=СD. А так как АВ=CD и ВС=AD (противоположные стороны параллелограмма), то периметр параллелограмма равен
АВ+ВС+CD+AD=АВ+ВЕ+ЕС+CD+AD=6*CD=6*5=30.
Ответ: периметр АВСD=30.

0 0

4 года назад