Оба слова грамматически написаны правильно. А вот чтобы определить, в каком случае пишется одна буква "н", а в каком две, нужно выяснить какой частью речи является данное слово и в каком контексте оно употреблено.
Чищеный - отглагольное прилагательное, образовано от глагола несовершенного вида "чистить". Поэтому, согласно правилу, в данном случае пишется одна буква "н".
Пример:
Чищеное яблоко казалось вкусным.
Исключения: медленный, желанный, священный, нечаянный, невиданный, неслыханный, нежданный.
Чищенный - страдательное причастие, должно иметь при себе хотя бы одно зависимое слово.
Пример:
Недавно чищенное мамой яблоко казалось вкусным.
Слово "царствен(н?)ый" - это имя прилагательное, отвечает на вопрос - какой? Обозначает оно постоянный признак предмета.
Прилагательное это образовано от сущещсвительного "царство" суффиксальным способом с помощью суффикса "ЕНН". Прилагательные с этим суффиксом пишутся по правилам орфогорафии с двумя "НН" - "щарственный". За известным исключением - слово "ветреный".
Приведем примеры предложений с этим словом:
- На фотографии вид Екатерины в новом платье был просто царственный.
- Походка у девушки очень красивая, можно сказать царственная.
- В этом зале дворца проходили бракосочетания царственных особ.
Слово "дарственная" это прилагательное, образованное от существительного при помощи суффикса -енн. Такие слова, согласно правилам русского языка, пишутся с удвоенной "нн".
Примеры предложений:
- На часах деда была выгравирована дарственная надпись, о вручении их за самоотверженный труд.
- В Англии многие старинные рода имеют дарственные титулы.
- Для проведения торжества были приготовлены дарственные экземпляры книг для ветеранов.
Слово "ответственный" - это имя прилагельное, мужского рода, отвечает на вопрос - какой? и обозначает постоянный признак предмета.
Пишется с частицей/приставкой "не" по известным правилам для прилагательных.
Когда слово с "не" можно заменить синонимами, например: "бестолковый", "безалаберный", то пишем прилагательное слитно - "неответственный".
Например, в предложении:
- Он человек неответственный и ненадежный.
Когда частица "не" выражает отрицание положительного признака, которое усиливается противопоставлением с союзом "а" или отрицательными наречиями: "отнюдь", "вовсе", "нисколько", - пишем сочетание с "не" раздельно" - "не ответственный".
Примеры предложений:
- Работа моя вовсе не ответственная.
- Вадим на самом деле не ответственный человек, а равнодушный.
Перед нами глагол совершенного вида. Сделать степенным или сделаться степенным, а может, это надежда на будущее, когда герой (героиня) романа станут степенными и рассудительными.
Если по науке, то в данном случае написание зависит от контекста.
Если мы используем инфинитив, то придется писать мягкий знак.
Что сделать? - остепениться.
Ах, как мне хотелось остепениться, стать мудрее, иметь крышу над головой и наливной пол под ногами.
Что сделает? - остепенится. Это будущее время, 3-е лицо единственного числа.
Оставалась последняя надежда, что годам к пятидесяти он остепенится, перестанет шляться и осядет на любимом диване. Не сложилось...
