A(-4;-12);
y=kx;
-12=-4k;
k=3;
y=3k;
б) y=3k+2; например - параллельно через две единицы деления.
<span><span>Можно найти точное значение
1) sin18 = cos72 = 2cos²36 -1 = 2( 1-2sin²18)² -1 = 1 -8sin²18 + 8 sin^4(18)
2) 8 sin^4(18)-8sin²18 -sin18+1 =0
3) ( 4sin²18 +2sin18 -1) (2sin²18 -sin18-1) =0
4) 4sin²18 +2sin18 -1=0
sin18 = (√5 -1)/4
все остальные корни посторонние, так как sin18>0 и sin18≠ 1</span></span>
<span>1. 3sin2x+8cos²x=7
6sinxcosx+8cos</span>²x-7sin²x-7cos²x=0
7sin²x-6sinxcosx-1=0/cos²x
7tg²x-6tgx-1=0
<span>tgx=t
7t</span>²-6t-1=0
<span>D=36+28=64
t1=(6-8)/14=-1/7</span>⇒tgx=-1/7⇒x=-arctg1/7+πk,k∈z
t2=(6+8)/14=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
<span>
2. (cosx-2)/cos(x/2)=2
cos(x/2)</span>≠0⇒x/2≠π/2+πk⇒x≠π+2πk,k∈z
2cos²(x/2)-1-3-2cos(x/2)=0
<span>cos(x/2)=t
2t</span>²-2t-3=0
<span>D=4+24=28
t1=(2-2</span>√7)/4=0,5-0,5√7⇒cos(x/2)=0,5-0,5√7
x/2=+-arccos(0,5-0,5√7)+2πk
x=+-2arccos(0,5-0,5√7)+2πk,k∈z
<span>t2=0,5+0,5</span>√7⇒cos(x/2)=0,5+0,5√7>1 нет решения
<span>
3. 1+sin2x ×cosx=sin2x+cosx
(sin2xcosx-sin2x)+(1-cosx)=0
sin2x(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(sin2x-1)=0
cosx=1</span>⇒x=2πk,k∈z
<span>sin2x=1</span>⇒2x=π/2+2πk⇒x=π/4+πk,k∈z<span>
</span>
Предположим, что существует рациональное число q∈Q такое, что q²=19.
Тогда, q=√19
√19 ∉Q (не является рациональным числом)
Следовательно, наше предположение неверно и не существует такого рационального числа, квадрат которого равнялся бы 19.
Что и требовалось доказать.
