Раскрываем модули по определению
на (-∞;-1]
|x-1|=-x+1
|x+1|=-x-1
|x-1|+|x+1|=-x+1-x-1=-2x
на(-1;1]
|x-1|=-x+1
|x+1|=x+1
|x-1|+|x+1|=-x+1+x+1=2
на (1; +∞)
|x-1|=x-1
|x+1|=x+1
|x-1|+|x+1|=x-1+x+1=2х
См. график в приложении
О т в е т. при р=2
1)
x²y+x+xy²+y+2xy+2 = (x²y+xy²+2xy)+(х+у+2) =
= ху(х+у+2)
+(х+у+2) = (х+у+2)·(ху+1)
2)
9a²-16 = (3а)² - 4² = (3а- 4)·(3а+4)
3)
x²-8ax+16a² = x²- 2 ·х · 4а + (4a)² = (х - 4а)² = (х - 4а)·(х - 4а)
4)
(a+2b)²-(3a-b)² = ((a+2b)-(3a-b)) · ((a+2b) + (3a-b)) =
= (a+2b-3a+b) · (a+2b + 3a-b) = (- 2a +3b)·(4a+b)
5)
x²+2xy+y²-a² = (x²+2xy+y²) - a² = (x+y)² - a² = (x+y-a)·(x+y+a)
Найдем длину АВ
AB=\sqrt{(3+2)^2+(6-1)^2}=5\sqrt{2}\\ 3x+2x=2\sqrt{5}\\ x=\sqrt{2}\\ AM=3\sqrt{2}\\ MB=2\sqrt{2}\\ AM^2=(x+2)^2+(y-1)^2=18\\ MB^2=(3-x)^2+(y-6)^2=8\\ x=1\\ y=4\\
Решение смотри на фотографии
B^2 * b^5 = b^7
x^15 : x^3 = x^12
( y^3 )^4 = y^12
( 3y )^4 = 81y^4