Сумма внутренних односторонних при параллельных прямых и секущей равна 180°, пусть больший угол будет х, тогда меньший будет х-46, составляем уравнение:
х+х-46=180
2х=180+46
2х=226
х=226/2=113°
Ответ: больший угол 113° ( а меньший будет 113-46=67°)
Отношение периметров подобных треугольников равно отношению соответствующих сторон (коэффициенту подобия).
a1/a2 =b1/b2 =c1/c2 =k
P1/P2 =(a1+b1+c1)/(a2+b2+c2) =
(ka2+kb2+kc2)/(a2+b2+c2) =
k(a2+b2+c2)/(a2+b2+c2) =k
P1=37,5
a2=3, b2=5, c2=7
P2=3+5+7=15
k=P1/P2 =37,5/15 =2,5
a1=ka2 =2,5*3 =7,5 (см)
b1=kb2 =2,5*5 =12,5 (см)
c1=kc2 =2,5*7 =17,5 (см)
Пусть травеция АВСД. Основания ВС и АД, АД-большее. АВ -перпендикулярна АД. Ясно, что треугольник ДВС- равнобедренный (угол ДВС равен углу АДВ,как внутренние накрест лежащие, а АДВ=ВДС).
Итак: СД=ВС=у.
Кроме того, по свойству биссектрисы в треугольнике АСД : у:АД=5/8
Пусть АД=х. 8у=5х. По теореме Пифагора 16*16+(x-y)^2=y^2
256+9/25y^2=y^2
256=16y^2/25 16=4y/5
y=20 x=32 Периметр: 20+20+16+32=88
Ответ 88
2(2х+х) =90
4х+2х=90
х=15. Значит сторона ВС-15, а АС 15*2=30