f(x) = (x² - 2x - 3)²
f'(x) = 2(x² - 2x - 3)(2x - 2) = 4(x² - 2x - 3)(x - 1) = 4(x - 3)(x + 1)(x - 1)
f'(x) = 0 => 4(x - 3)(x + 1)(x - 1) = 0
x - 3 = 0 => x = 3
x + 1 = 0 => x = -1
x - 1 = 0 => x = 1
Ответ: x = 3, x = 1, x = -1.
A. при x>=2:
|||х - 2| + 1| - х| = 5 - х перепишется в виде
||х - 2 + 1| - х| = 5 - х
||х - 1 | - х| = 5 - х
x>=2>1;
|x-1-x|=5-x;
|-1|=5-x;
5-x=1;
x=5-1=4;
B. при x<2:
|||х - 2| + 1| - х| = 5 - х перепишется в виде
||-х +2 + 1| - х| = 5 - х
||-х +3| - х| = 5 - х
||х -3| - х| = 5 - х
x<2<3;
|3-x-x|=5-x;
|3-2x|=5-x;
3-2x>=0; x<=1.5;
3-2x=5-x;
-2x+x=5-3;
-x=2;
x=-2
3-2x<0; 1.5<x<2;
-3+2x=5-x
2x+x=5+3;
3x=8;
x=8/3=2 2/3>2 - не подходит
Сумма корней равна -2+4=2
F ' (x0) = k = tga
k - ?
f ' (x) = (sinx + cosx) ' = cosx - sinx
f ' (pi/2) = cos pi/2 - sin pi/2 = 0 - 1 = - 1