Будут параллельны д и ц, так как сумма односторонних углов 63и117 равна 180градусам по признаку паралельных прямых
Рассмотрим Δ МРК.
Медиана РО делит Δ МРК на два прямых треугольника, на Δ МОР и на Δ КОР.
Рассмотрим Δ КОР.
Угол при вершине В + угол К=90 гр. Значит угол К=90-84=6 гр.
Угол К равен углу М, т. к. ΔМРК-равнобедренный.
Угол МОР равен 90 гр., т. к. ΔМОР-прямоугольный.
Угол МРО=90-6=84 гр., тогда угол МРК=угол МРО + угол ОРК = 84 гр. + 84 гр.=168 гр.
Ответ: угол МРК=168 гр., угол МОР=90 гр.
7 задача:
площадь прямоугольного треугольника S=1/2*a*b , так как нам известен один катет, найдем второй катет b=2s/a => b=2*24/8=6 ;
и по теореме Пифагора найдем гипотенузу, c^2=a^2+b^2 =>
c^2=8^2+6^2=64+36=100 => c=10
Ответ: с=10
________________________
^2 -значит в квадрате
Если прямоугольник ABCD вписан в окружность, то его диагональ АС является диаметром этой окружности.
R=34 => d=2R=2*34=68 => AC=68
Треугольник АВС - прямоугольный (<В=90 град), т.к АВСD-прямоугольник, АС=68,
АВ:ВС=8:15 => АВ=8k, BC=15k, k-коэффициент пропорциональности (k>0).
По теореме Пифагора: АВ²+ВС²=АС²
(8k)²+(15k)²=68²
64k²+225k²=4624
289k²=4624
k²=4624:289
k²=16
k=√16
k=4
АВ:ВС=8:15 => BC > AB
BC=15k=15*4=60
Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 60