О чём угодно, вы ограничены только своей фантазией, так как дети в 10 классе уже в состоянии нормально поддерживать разговор и зачастую имеют собственное мнение.
Можно организовать "Классный час" посвящённый проблеме бездомных животных: рассказать о том, какие некоммерческие организации занимаются этим в мире, России и вашем городе. Ознакомить с нормативными актами по содержанию животных, выслушать истории от самих ребят, которые приютили животных с улицы. Всё это можно завершить идеей помощи приюту для бездомных животных.
Поскольку сейчас довольно актуальны энергетические напитки, можно поговорить о них: чем могут вредны и полезны (не стоит упускать и этот факт) безалкогольные энергетические напитки, в каком количестве следует их употреблять, если уж употреблять вообще, чем опасна смесь энергетиков и алкоголя.
Раз уж страна борется с коррупцией, почему бы и о ней не поговорить: что опасного во взятках и зачем вообще они используются, к каким последствиям может привести такая система, чем опасны взятки для тех, кто их даёт и берёт.
Вопрос толерантности вообще - краеугольный камень, ибо у нас призывают быть толерантными к одним, но тут же ущемляют в правах других, так что можно обсудить, вопросы, связанные с этим: почему важна толерантность в обществе, сталкивались ли подростки к каким-либо проявлением нетолерантности, где грань между толерантностью и поощрением и пр.
Вообще, мне кажется, интересна может быть любая тема, если учеников из пассивных слушателей превращать в заинтересованных лиц и вступать с ними в диалог, а не просто бубнить заученные даты или вторить "переходя дорогу, посмотрите...", сейчас так много событий и информационных поводов, что всё это может стать темой для классного часа.