Question

точка А лежит в плоскости, точка В - на расстоянии 12,5 м от этой плоскости. найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей

отрезок АВ в отношении АМ:МВ=2:3

с тертежом и нормальным решением пожалуйста.:)

Answer 1

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.
Пусть перпендикуляр из В будет ВС, из М - МН. (рис.1 вложения)
А, Н и С - лежат на одной прямой АС, т.к. являются точками проекции АВ на плоскость. 
Соединим А, С и В.
∆ АВС и ∆ АМН - прямоугольные и подобны т.к.имеют общий острый угол ( признак подобия прямоугольных треугольников). 
Примем  АМ=2а, АВ=2а+3а=5а. 
Тогда  k=MH:AB=2/5⇒
5 MH=2 AB⇒
5 MH=2•12,5=25 м
MH=5 м
-------
В условии не указано, что АВ - наклонная. Поэтому возможно, что АВ - перпендикуляр к плоскости. (рис.2 вложения)
Тогда  АВ=12,5, а расстояние от плоскости до точки М=AM. 
АВ=12,5=5 а⇒
а=12,5:5=2,5
АМ=2•2,5=5 м