На рисунке четыре CM-биссиктриса треугольника Abc, MK||AC, угол BCM
∠С = 180° - (α + β)
По т.Синусов имеем следующие соотношения:
a/sinα = x/sin(180° - (α+β))
x*sinα = a*sin(180°-(α+β))
x = a * sin(180° - (α+β)) = a * sin(α+β)
Ответ: a * sin(α+β)
Основная формула объема правильной четырехугольной пирамиды
Определяем площадь основания
S(осн) = a² = 6² = 36 (см²).
Радиус описанного окружности основания
Отсюда боковая сторона правильной пирамиды
Высота по т. Пифагора
Определим объем
Ответ:
.