Так как 12²+16²=144+256=400=20², треугольник является прямоугольным. Его площадь равна половине произведения катетов, а также равна половине произведения гипотенузы на высоту, опущенную на неё. Эту высоту и требуется найти в условии. Обозначим её за h, тогда S=1/2*12*16=1/2*h*20, откуда h=12*16/20=48/5.
1) Если Прямая МК проведена через середину ВД, то по т.Фалеса МО = ОК
2) В четырехугольнике АМСК диагонали АС и МК точкой пересечения О делятся пополам, значит АМСК - параллелограмм.
3) Площадь параллелограмма АМСК равна произведению основания АК на высоту СД.
4) Т.К. АМСК - параллелограмм, то МС = АК = 2.
5) Из треугольника ВСД по теореме Пифагора находим СД^2=BД^2- BC^2= 100-64 = 36, значит СД= 6
6) Имеем S = 2 * 6 =12
ЗАДАЧА 36
AB=BC (по условию задачи) следовательно угол1=углу2(по условию задачи)
АD=CD следовательно угол3=углу4
Можно рассмотреть треугольник, который образовался, при соединении центра окружости, середины хорды(туда падает перпендикуляр из центра окр.) и точки, в которую эта хорда упирается. имеем примоугольный треугольник со сторонами 44, серединой хорды(33) и гипотенузой, по теореме пифагора находим гипотенузу.
33^2+44^2=x^2
x^2=3025
x=55, мы получили радиус, диаметр равен двум радиусам= 110
возможно есть более рациональное решение, но я увидел только такое